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Configuration optimale des aires de marché et coûts de transport

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La théorie des Places Centrales étudiée par LÖSCH (4) et CHRISTALLER (5) a pour objet l'examen et la construction d'un paysage hiérarchisé. Celui-ci est basé sur un système d'aires de marché qui possèdent des configurations précises (hexagonales et carrées principalement). En fait raire de marché correspond à la zone d'influence d'un offreur. LÖSCH (4, p 130) a supposé que la libre entrée de firmes indépendantes localisées sur une plaine où sont situés des demandeurs équidistants entraine une transformation des aires circulaires en aires hexagonales et ainsi une maximisation du nombre de firmes par unité d'aire. HARTWICK (2) examine analytiquement le théorème de LÖSCH concernant les aires de marché; il le traite comme un corollaire d'un théorème plus général (nous le résumerons dans une première partie). Or la démonstration qu'il nous propose contient quelques imprécisions et conduit à certaines erreurs développées et corrigées dans un second temps. HARTWICK (2) affirme que l'hexagone est une fonne optimale relativement au cercle, dans ce cadre d'analyse, et suppose (dans l'exemple chiffré qu'il traite) que les frais de transport sont unitaires. Nous tenterons dans unedernière partie d'élargir ce sujet en incluant des coûts de transport variables et constants ainsi qu'en envisageant des aires de marché triangulaires, pentagonales, circulaires, hexagonales et carrées.