6533b7d5fe1ef96bd1264632

RESEARCH PRODUCT

Die Gruppen SO(3) und SU(2)

subject

description

In Abschn. 3.4 haben wir zentrale Aussagen uber den Zusammenhang zwischen Lie-Gruppen und Lie-Algebren zusammengestellt. In diesem Kapitel beschaftigen wir uns nun mit zwei kompakten Lie-Gruppen, die insbesondere im mikroskopischen Bereich von zentraler Bedeutung sind, namlich den Gruppen SO(3) und SU(2). Wir diskutieren die Vertauschungsrelationen der Lie-Algebra so(3) und wenden uns anschliesend den irreduziblen Darstellungen der Gruppen SO(3) und SU(2) sowie der Clebsch-Gordan-Zerlegung des inneren Tensorprodukts zu. Im Zusammenhang mit der Kopplung von Drehimpulsen lernen wir die Clebsch-Gordan-Koeffizienten kennen. Eine effiziente Berechnung von Matrixelementen wird durch das Wigner-Eckart-Theorem ermoglicht.