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Feuilletages holomorphes sur les surfaces complexes compactes

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Resume On etudie dans cet article les feuilletages holomorphes non singuliers sur les surfaces complexes compactes et on aboutit a une classification essentiellement complete de ces objets. Il y a principalement deux cas aetudier: les surfaces qui possedent une fibration elliptique ou rationnelle, et les surfaces de type general. Dans le premier cas la classification est obtenue en comparant le feuilletage avec la fibration, par exemple en analysant la courbe des tangences entre les deux. Le theoreme d'annulation de Bott et les travaux de Kodaira sur les surfaces complexes seront les ingrediants principaux. Dans le deuxieme cas le point central est la construction d'une metrique transverse invariante, qui, bien que singuliere, permettra d'utiliser la theorie des feuilletages Riemanniens.