6533b7d7fe1ef96bd12692ff

RESEARCH PRODUCT

Mērs un integrālis ar L-nestriktām vērtībām

subject

description

Promocijas darbâ mçra un integrâïa koncepcijas ir attîstîtas L-kopu teori- jas kontekstâ, kur L ir pilns, pilnîgi distributîvs reþìis ar minimuma t-normu. Darba mçríis ir ieviest mçra un integrâïa jçdzienus gadîjumâ, kad ne tikai kopas, bet arî mçra un integrâïa vçrtîbas ir L-nestriktas. Darbâ ir izstrâdâ- ta vispârîgâ shçma parasto kopu mçra turpinâjumam lîdz L-kopu mçram ar vçrtîbâm L-nestriktajâ reâlajâ taisnç. Ir definçts L-nestrikti vçrtîgs integrâlis pa mçrojamu L-kopu pçc L-nestrikti vçrtîga mçra, ir izpçtîtas tâ îpaðîbas un aprakstîtas integrçðanas metodes. Izmantojot integrâli, ir uzdota L-nestrikti vçrtîga norma, kura raksturo integrçjamas funkcijas L-kopâs. Ir aprakstîti daþi L-nestrikti vçrtîgas normas lietojumi funkciju aproksimâciju teorijâ. MSC: 03E72, 28E10, 26E50, 28A05, 28A12, 28A20, 28A25. Atslçgas vârdi: L-kopa, L-nestriktâ reâlâ taisne, L-nestrikti vçrtîgs mçrs, L-nestrikti vçrtîgs integrâlis, funkciju aproksimâcijas kïûda.