6533b7d8fe1ef96bd1269d42

RESEARCH PRODUCT

Daudzvērtīga sakārtojuma attiecības un monotonie attēlojumi: kategoriju teorijas konstrukcijas un lietojumi agregācijas procesā

subject

description

Nestrikta sak¯artojuma koncepcija, kas ien¸em centr¯alo vietu m¯usu darb¯a, sp¯el¯e noz¯ım¯ıgu lomu gan teor¯etisk¯as Nestrikt¯as Matem¯atikas jom¯a gan t¯as lietojumos. Disert¯acij¯a m¯es att¯ıst¯am nestrikto sak¯artojumu teoriju divos, iekˇs¯eji saist¯ıtos, virzienos. S¯akum¯a m¯es konstru¯ejam L-v¯ert¯ıgu kategoriju, kuras objekti ir L-E-sak¯artotas kopas. Lai sasniegtu ˇso m¯erk¸i, m¯es konstru¯ejam klasisku kategoriju, kuras objekti ir L-E-sak¯artotas kopas un morfismi ir sak¯artojuma saglab¯ajoˇsas funkcijas. Darb¯a m¯es p¯et¯am konstru¯etas kategorijas pamat¯ıpaˇs¯ıbas. Tad m¯es fazific¯ejam konstru¯eto kategoriju un p¯et¯am ieg¯utas L-v¯ert¯ıgas kategorijas fundament¯alas ¯ıpaˇs¯ıbas. T¯al¯ak m¯es p¯et¯am nestrikta sak¯artojuma lomu agreg¯acijas procesos. ˇ Seit tiek izp¯et¯ıti tr¯ıs temati: nestrikta sak¯artojuma ieveˇsana monotonit¯ates pak¯apes defin¯ıcijai; nestriktu attiec¯ıbu agreg¯acija un t¯as lietojumi daudzkriteri¯alaj¯a line¯ar¯a programm¯eˇsan¯a; nestriktu attiec¯ıbu A-T-agreg¯acija. MSC: 03E72, 94D05, 18A05, 18B35 Atsl¯egv¯ardi: nestrikta sak¯artojuma attiec¯ıba, nestrikta ekvivalences attiec¯ıba, L-v¯ert¯ıga attiec¯ıba, L-E-sak¯artojuma attiec¯ıba, kategorija, nestrikta kategorija, L-v¯ert¯ıga kategorija, agreg¯acijas funkcija, agreg¯acijas process, nestriktu attiec¯ıbu agreg¯acija, monotonit¯ate, daudzkriteri¯ala line¯ara programm¯eˇsana.