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RESEARCH PRODUCT

�ber eine Klasse von zweidimensionalen station�ren Str�mungen reibender Fl�ssigkeiten

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description

In der Arbeit wird eine Klasse strenger Losungen fur zweidimensionale stationare Stromungsvorgange einer inkompressiblen Flussigkeit mit innerer Reibung angegeben. Zunachst werden allgemeine Eigenschaften der Differentialgleichungen des Problems zusammengestellt, die eine gewisse Verwandschaft mit dem Stokesschen Problem der Bewegung einer Kugel in einer reibenden Flussigkeit zeigen (§ 2). Ein vom Verfasser fruher entwickeltes Verfahren erlaubt, eine Klasse von Losungen zu finden (§ 3), die als Spezialfall die Potentialstromung mit verschwindendem Reibungseinflus enthalt. Dafur mus eine nichtlineare gewohnliche Differentialgleichung dritter Ordnung integriert werden, was in Strenge gelingt. Druck und Geschwindigkeit ergeben sich im wesentlichen als Funktionen der Weierstrasschen ℘-Funktion (§ 4). Die Losung stellt eine Radialstromung dar, die von einem Zylinder ausgeht. Durch geeignete Wahl der drei verfugbaren Integrationskonstanten der Losung kann die Stromung in einem, nach ausen breiter werdenden trichterformigen Kanal beschrieben werden. Um dies erkennen zu konnen, ist genauere Diskussion der Losung notig, die in einer folgenden Arbeit gegeben werden soll.