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Sackgassen und Neue Wege: Knoten und Zöpfe in der Mathematik des Ausgehenden 19. Jahrhunderts

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In diesem Kapitel wird uber einige weitere Entwicklungen gegen Ende des 19. Jahrhunderts berichtet, in denen die Mathematik der Knoten und ahnlicher geometrischer Gebilde zum Thema wurde. Zum einen handelt es sich dabei um Versuche, bereits bekannte mathematische Techniken auf die durch Thomsons Wirbelatomtheorie und Taits erste Schritte zur Knotenklassifikation zu einem potentiellen Forschungsobjekt gewordenen Knoten anzuwenden. Keiner dieser Versuche fuhrte jedoch zu einer dem Tabulationsprojekt vergleichbaren Serie von mathematischen Arbeiten. Zum anderen wurde bemerkt, das gewisse Fragen uber Knoten und knotenahnliche Gebilde auch im Rahmen einer analytischen Geometrie hoherer Dimensionen gestellt werden konnten. Damit kundigte sich eine Abkehr von jener epistemischen Konfiguration an, in welcher Thomson, Maxwell, Tait und seine Nachfolger das Knotenproblem bearbeiteten: Solche neuen Fragen hatten in einer Geometrie oder Topologie des „wirklichen“ Raumes keinen Platz mehr. Einige Wissenschaftler reagierten sehr scharf auf diese zunachst nur angedeutete Verschiebung der Perspektive. Dadurch wurde das Thema der Knoten und Verkettungen auch in jene Debatten verwickelt, die in den Jahren nach 1870 durch eine radikale, modernisierungskritische Wissenschaftskritik entfacht wurden, Debatten, welche weit uber die unmittelbar betroffenen Wissenschaftlerkreise hinausreichten.