6533b81ffe1ef96bd1278898

RESEARCH PRODUCT

Unbegrenzt teilbare Verteilungen

subject

description

Die Normalverteilung mit Erwartungswert μ2 und Varianz σ2 lasst sich fur jedes naturliche n als n-te Faltungspotenz eines Wahrscheinlichkeitsmases schreiben (namlich der Normalverteilung mit Erwartungswert \(\mu_n^{*n}\) und Varianz \(\frac{\sigma^2}{n}\). Die selbe Eigenschaft, die wir unbegrenzte Teilbarkeit nennen, hat die Poisson-Verteilung. Im ersten Abschnitt untersuchen wir, welche Wahrscheinlichkeitsmase auf den reellen Zahlen unbegrenzt teilbar sind und geben eine erschopfende Beschreibung der Klasse dieser Mase durch die Levy-Khinchin Formel.