6533b823fe1ef96bd127deff

RESEARCH PRODUCT

Darstellungstheorie vermittels Gruppen mit Operatoren

subject

description

Van der Waerden gab im zweiten Kapitel seiner Monographie auf nur vierunddreisig Seiten eine sehr dichte Einfuhrung in die Gruppen- bzw. Darstellungstheorie und umriss ihre Anwendungsmoglichkeiten in der Quantenmechanik. Dabei spielte das relativ neue Konzept der ‚ Gruppe mit Operatoren‘ eine zentrale Rolle – ein Konzept, das weder Wigner noch Weyl in ihren Lehrbuchern erwahnten und das fur den modernen strukturellen Zugang zur Algebra dieser Zeit typisch war. Im Folgenden wird nach einem kurzen Exkurs zur Entwicklung des Konzepts van der Waerdens Vorgehen bei der darstellungstheoretischen Einfuhrung skizziert. Am Beispiel des Beweises der Eindeutigkeit einer Zerlegung einer Darstellung in irreduzible Darstellungen wird der Unterschied mit den Herangehensweisen von Weyl und Wigner herausgearbeitet. Abschliesend findet eine Diskussion uber die „ Modernitat“ von van der Waerdens Zugang statt.