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Endliche Untergruppen Von GL(n,ℤ)

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Der Satz 4.7 von Jordan und Frobenius liefert eine Abschatzung fur die Ordnung endlicher Untergruppen von GL(n,ℂ), welche keinen abelschen Normalteiler ≠ {E} besitzen. Wir wollen in diesem Abschnitt zeigen, das fur die Ordnung einer endlichen Untergruppe von $$ GL(n,\mathbb{Z}) = \{ {({x_{{ij}}})_{{1\underline \leqslant i,j\underline \leqslant n}}}|{x_{{ij}}} \in \mathbb{Z},\det ({x_{{ij}}}) = \pm 1\} $$ sehr viel genauere Aussagen gelten. Daruber hinaus lassen sich diese Gruppen mit den Untergruppen von GL(n,GF(p)) in Zusammenhang bringen.