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Hamilton-Formulierung der Mechanik

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Die Behandlung des Lagrange-Formalismus im vorigen Kapitel hat gezeigt, dass man die Dynamik komplizierter wechselwirkender Vielteilchensysteme in auseren Kraftfeldern auch dann, wenn diese Systeme Zwangsbedingungen unterworfen sind, vollstandig mit Hilfe einer einzelnen skalaren Lagrange-Funktion L(q, q, t) beschreiben kann. Fur nahezu alle praktischen Zwecke ist die Lagrange-Theorie vollig ausreichend und wegen ihrer einfachen Struktur und ihrer direkteren Verbindung zur Newton’schen Theorie dem in diesem Kapitel zu behandelnden (und grundsatzlich aquivalenten) Hamilton-Formalismus vorzuziehen. Dennoch ist auch – wie bereits in Abschnitt [6.1] erklart – die Hamilton’sche Formulierung der Klassischen Mechanik fur die Physik insgesamt auserst wichtig: Die Hamilton-Theorie ist elegant und gibt tiefe Einblicke in die Struktur der Klassischen Mechanik.