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Markovketten und elektrische Netzwerke

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Es gibt einen naturlichen Zusammenhang zwischen elektrischen Netzwerken und so genannten reversiblen Markovketten – dazu gehort etwa eine Irrfahrt auf einem Graphen, die in jedem Schritt mit gleicher Wahrscheinlichkeit zu einem der Graphennachbarn springt. Dieser Zusammenhang wird hier genauer untersucht. Als Anwendung wird der plausible, aber mit anderen Mitteln nur schwer zu zeigende Satz bewiesen, dass eine solche Graphenirrfahrt auf einem Teilgraphen rekurrent ist, wenn sie bereits auf dem groseren Graphen rekurrent war. Insbesondere ist beispielsweise die Graphenirrfahrt auf dem Perkolationscluster des ebenen Zahlengitters rekurrent.