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Elementare Newtonsche Mechanik

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Dieses erste Kapitel befasst sich mit der Kinematik und Dynamik von endlich vielen Massenpunkten, die zwar inneren und eventuell auch auseren Kraften unterworfen sein mogen, deren Bewegung aber nicht durch zusatzliche Bedingungen (wie die Vorgabe von starren Abstanden, von Kurven, entlang derer einzelne Massenpunkte gleiten sollen, Begrenzungsflachen und dergleichen) eingeschrankt sind. Dies bedeutet, dass man solche mechanischen Systeme direkt mit den Newton’schen Gleichungen angehen kann und noch nicht gezwungen ist, zunachst die dynamisch wirklich unabhangigen, verallgemeinerten Koordinaten aufzusuchen, bevor man die Bewegungen selbst studieren kann. Hierauf bezieht sich die Bezeichnung „elementar“ in der Uberschrift dieses Kapitels, auch wenn vieles in seinem Inhalt sich als keineswegs elementar herausstellt. Insbesondere werden schon bald einige zentrale Aussagen uber den Zusammenhang zwischen Invarianzeigenschaften und Transformationen von Koordinatensystemen und Erhaltungssatzen der Theorie auftreten, die sich als tragende Elemente der ganzen Mechanik herausstellen werden, ja, die wie ein cantus firmus die ganze theoretische Physik durchziehen. Auch wird man schon in den ersten, etwas tiefer gehenden Analysen dieser Zusammenhange dazu angeregt, uber die Natur der raumlichen und zeitlichen Mannigfaltigkeiten nachzudenken, in denen sich das physikalische Geschehen abspielt, und damit in eine Diskussion einzutreten, die noch heute in der Physik der kleinsten und grosten Dimensionen von groser Bedeutung ist.