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Ein Erstes Paradigma? Knotentheorie Nach 1930

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Nachdem Reidemeisters, Artins und Schreiers gruppentheoretische Beitrage einerseits und die homologischen Methoden von Alexander und Briggs andererseits gezeigt hatten, wie berechenbare und erstaunlich aussagekraftige Invarianten von Knoten und Verkettungen konstruiert werden konnten, schienen die Aussichten fur den Aufbau einer selbstandigen Knotentheorie vielversprechend. Dies galt umso mehr, als Reidemeisters und Alexanders Untersuchungen beide nahelegten, Knoten in jener elementaren, kombinatorisch orientierten epistemischen Konfiguration zu studieren, deren Entstehung in den letzten beiden Kapiteln beschrieben wurde. Das neue Gebiet war dadurch fur junge Mathematiker leicht zuganglich, viele einfach zu formulierende Probleme schienen mit modernen, strengen Methoden angreifbar, ohne das umstandlich Vorkenntnisse in anderen Gebieten erworben werden musten. Andererseits boten fur die tiefer Eingeweihten die Untersuchungen Dehns und Alexanders uber den Zusammenhang von Knoten und dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten sowie die auf Wirtinger zuruckgehende Verknupfung der Knotentheorie mit der Untersuchung der Singularitaten algebraischer Funktionen attraktive Zusammenhange, welche die Knotentheorie auch in einer umfassenderen mathematischen Perspektive zu einem interessanten Gebiet machten.