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Intuitionistische Kritik an einigen elementaren Theoremen

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Zahlen wir nun aber die zwischen 0 und 1 gelegenen irreduziblen endlichen Dualbruche (ausschliesslich 0 und 1) in ublicher Weise durch eine Fundamentalreihe δ1, δ2 . . . ab, verstehen wir unter gn(x) die Funktion, die fur x = δn den Wert \( 2^{-n}\) besitzt, fur x = 0 sowie fur x = 1 verschwindet, wahrend sie sowohl zwischen x = 0 und x = δn wie zwischen x = δn und x = 1 linear verlauft, und setzen wir fn(x) = gn(x) fur n = k1, sonst fn(x) = 0, so besitzt die volle Funktion des Einheitskontinuums \(f(x)= \sum\limits_{n = 1}^{\infty } {f_{n} (x)} \) kein Maximum, womit der Existenzsatz des Maximums hinfallig geworden ist.