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Kontinuierliche Gruppen: Lie-Gruppen und Lie-Algebren

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Die zentralen Aussagen des vorigen Kapitels zur Darstellungstheorie haben sich in der Regel auf endliche Gruppen beschrankt. In diesem Kapitel werden wir uns mit kontinuierlichen Gruppen beschaftigen und das Konzept der Lie-Gruppe kennenlernen. Mithilfe des Verfahrens der invarianten Integration werden wir sehen, dass zahlreiche Ergebnisse zu den endlichdimensionalen Darstellungen im Falle kompakter Lie-Gruppen weiterhin Gultigkeit besitzen. Als Nachstes gehen wir auf den Begriff der Lie-Algebra ein. Schlieslich werden wir einige wichtige Resultate zur Verbindung zwischen Lie-Algebren und Lie-Gruppen zusammenstellen.