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RESEARCH PRODUCT

Das Ito-Integral

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Das Ito-Integral erlaubt es, stochastische Prozesse bezuglich der Zuwachse einer Brown’schen Bewegung oder etwas allgemeinerer Prozesse zu integrieren. Wir entwickeln das Ito-Integral zunachst fur die Brown’sche Bewegung und dann fur verallgemeinerte Diffusionsprozesse (sogenannte Ito-Prozesse). Im dritten Abschnitt leiten wir die Ito-Formel her. Diese Substitutionsformel fur das Ito-Integral erlaubt es, in konkreten Fallen, mit dem Ito-Integral wirklich zu rechnen. Wir wenden die Ito-Formel im vierten Abschnitt an, um eine stochastische Losung des Dirichlet-Problems zu formulieren.