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RESEARCH PRODUCT
Die Brown’sche Bewegung
Achim Klenkesubject
description
Die Brown’sche Bewegung ist ein zentrales Objekt der Wahrscheinlichkeitstheorie. Grob gesprochen wird eine symmetrische Nachste-Nachbar-Irrfahrt raumlich und zeitlich so skaliert, dass ein zeitstetiger stochastischer Prozess mit stetigen Pfaden und normalverteilten Zuwachsen entsteht. Wir geben verschiedene Konstruktionsprinzipien an: Einmal uber den Satz von der stetigen Modifikation (Kolmogorov-Chentsov) und einmal uber eine Fourierreihenentwicklung mit zufalligen Koeffizienten a la Paley-Wiener bzw. Levy. Schlieslich wird der funktionale Zentrale Grenzwertsatz (Invarianzprinzip) gezeigt, der besagt, dass geeignet reskalierte Partialsummenprozesse von quadratisch integrierbaren Zufallsvariablen im Pfadraum gegen die Brown’sche Bewegung konvergieren.
| year | journal | country | edition | language |
|---|---|---|---|---|
| 2020-01-01 |