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Übergang zur Protologik: Die Extensions-Gleichheit der Formalen Logik und der Formalen Mathematik in der Mathesis Universalis

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Die bisherigen Darlegungen versuchten zu zeigen, in welchem Sinne die Entwicklung einer abstrakten Methodik in der Mathematik und deren Anwendung auf die formale Logik die Verschmelzung dieser beiden Disziplinen in der Mathesis Universalis bewirkte. Es ist dabei nur ein besonderer Aspekt dieser Verschmelzung, das abstrakte Logik und abstrakte Mathematik — sofern sie nicht auf der syntaktischen Stufe verbleiben — sich dem gleichen Gegenstandsbereich ganzlich formaler Objekte zuwenden. Die methodische Angleichung der traditionell verschiedenen Disziplinen bewirkte somit eine Aquivalenz im Sinne einer Extensionsgleichheit: Den syntaktischen Gegenstandlichkeiten der Mathematik konnen schrittweise die Formen der Logik folgen, “… welche die syntaktischen Gegenstandlichkeiten nach all ihren Gliederungen und Formen in genau entsprechenden Bedeutungssyntaxen spiegeln” [III/1,29]. In der anderen Richtung gilt: “Jedes formal-logische Gesetz ist aquivalent umzuwenden in ein formal-ontologisches” [III/1,342]. In diesem Sinne kann davon gesprochen werden, das beide Disziplinen “… in durchgangiger Korrelation stehen und darum als eine einzige Wissenschaft zu gelten haben” [XVII, 116].