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Zum Umgang mit Slaters gruppenfreier Methode

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Im Juni 1929 reichte der junge amerikanische Physiker John Clarke Slater eine Arbeit mit dem Titel „ The theory of complex spectra“ bei der Zeitschrift The Physical Reviews ein. Er behandelte darin die Multiplettaufspaltung der Spektren von Atomen mit mehreren Elektronen unter Berucksichtigung des Spins und des Pauli-Verbots. Slater ging einerseits auf die qualitative Bestimmung der moglichen Multipletts ein, andererseits auf die Berechnung ihrer Energiewerte. Letzteres war innovativ im engeren Sinne. Zur qualitativen Bestimmung (,Klassifizierung‘) von Multipletts waren zu diesem Zeitpunkt ein von der ,alten‘ Quantenmechanik stammender Ansatz und eine gruppentheoretische Methode, die auf der neuen Quantenmechanik beruhte, bekannt. Slater griff den gruppenfreien Ansatz auf und begrundete seine Gultigkeit mit Hilfe der Wellenmechanik und ohne Gruppentheorie. Dazu konstruierte er eine antisymmetrische Wellenfunktion ohne Kenntnis der Darstellungen der symmetrischen Gruppe (Determinantenmethode). Auýerdem ergab seine Approximation der Energieterme der Multipletts Werte, die in guter ubereinstimmung mit der Erfahrung waren – auch solche, die vorher als Ausnahmen (zu einer Regel von Hund) betrachtet wurden. Slater betonte mehrfach die mathematische Einfachheit der Methoden zur Klassifizierung von Multipletts und das Vermeiden der Gruppentheorie.