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Elliptic problems involving the 1–Laplacian and a singular lower order term

2018

Two theorems of N. Wiener for solutions of quasilinear elliptic equations

1985

Relatively little is known about boundary behavior of solutions of quasilinear elliptic partial differential equations as compared to that of harmonic functions. In this paper two results, which in the harmonic case are due to N. Wiener, are generalized to a nonlinear situation. Suppose that G is a bounded domain in R n. We consider functions u: G--~R which are free extremals of the variational integral

Bounded solutions to the 1-Laplacian equation with a critical gradient term

2012

Fundamental isomorphism theorems for quantum groups

2017

The lattice of subgroups of a group is the subject of numerous results revolving around the central theme of decomposing the group into "chunks" (subquotients) that can then be compared to one another in various ways. Examples of results in this class would be the Noether isomorphism theorems, Zassenhaus' butterfly lemma, the Schreier refinement theorem for subnormal series of subgroups, the Dedekind modularity law, and last but not least the Jordan-H\"older theorem. We discuss analogues of the above-mentioned results in the context of locally compact quantum groups and linearly reductive quantum groups. The nature of the two cases is different: the former is operator algebraic and the latt…

Das Dualproblem in der linearen Planungsrechnung

1959

Der folgende Beitrag zeigt den okonomischen Hintergrund des mathematischen Problems der Dualitat. Es werden das Beispiel eines Primal- und des zugehorigen Dualproblems sowie die allgemeinen Eigenschaften der Dualitat behandelt. Wahrend die Losung der ursprunglichen Aufgabe eine optimale Ausnutzung der vorhandenen Betriebskapazitaten im Hinblick auf den erreichbaren Maximalgewinn anstrebte, werden durch die Losung des Dualproblems diesen einzelnen Kapazitaten, dem Grade ihrer Knappheit entsprechend, bestimmte Werte zugerechnet. Aus diesen Werten konnen wertvolle Hinweise fur die Kapazitatsplanung gewonnen werden.

Zur Bestimmung der wirtschaftlichen Bestellmenge bei Preisstaffeln

1970

Es wird ein analytisches Verfahren zur Berechnung der wirtschaftlichen Bestellmenge unter Berucksichtigung einer Mengen-Preis-Staffel beschrieben. Wahrend man bei der klassischen Losung dieses Problems zu vorgegebenem Bedarfiterativ den gunstigsten Preisnachlas bestimmt, wird bei dieser Methode gefragt, fur welchen Jahresbedarfsbereich ein vorgegebener Rabatt optimal ist. Aus dieser Fragestellung heraus kann eine Tabelle entwickelt werden, der die wirtschaftlichen Bestellmengen unmittelbar zu entnehmen sind. Das Verfahren eignet sich besonders zur Behandlung gleichartiger Produkte, deren Preis sich nach derselben Mengen-Preis-Staffel richtet.

Die Anwendung der Dynamischen Optimierung bei der Sozial-Sanitären Bezirkseinteilung

1979

Nach einer kurzen Analyse des Problems der optimalen Aufteilung eines geographischen Gebietes in sozial-sanitare Bezirke wird in der vorliegenden Arbeit fur die Losung eines solchen Problems ein Modell dynamischer Programmierung verwendet. Es werden dann zwei Algorithmen vorgeschlagen: der erste, der von der territorialen Einheit ausgeht, soll die zulassigen sozial-sanitaren Bezirke unter Berucksichtigung der Faktoren Nahe, Dichte und begrenzter Bevolke-rungsunterschied ermitteln; der zweite errechnet jene Gesamtheit der zulassigen Bezirke, die, jede territoriale Einheit nur einmal „deckend“, eine Zielfunktion auf ein Minimum reduziert, die das Gleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage d…

Die Methode der „direkten Koeffizientenanpassung“ (μ-Form) des Separable Programming

1970

Zur approximativen Losung von Optimierungsproblemen mit trennbaren nichtlinearen Funktionen (Separable Programming) werden haufig modifizierte Methoden der linearen Planungsrechnung verwendet. Dabei ersetzt man die nichtlinearen Funktionen durch lineare Streckenzuge. Fur diese polygonale Approximation werden in der Literatur die sog.λ-Form und die sog.δ-Form vorgeschlagen, die jedoch eine aufwendige Datenorganisation erfordern. In diesem Beitrag soll eine kompaktere Organisationsform (μ-Form) vorgeschlagen werden. Zu ihrer Durchfuhrung werden die Rechenregeln der Upper-Bounding-Technique und die Regeln zur nachtraglichen Anderung von Matrixelementen verwendet. Der Vorteil gegenuber derλ-For…

Kurzweil-Henstock type integral in fourier analysis on compact zero-dimensional group

2009

Abstract A Kurzweil-Henstock type integral defined on a zero-dimensional compact abelian group is studied and used to obtain a generalization of some results related to the problem of recovering, by generalized Fourier formulae, the coefficients of convergent series with respect to the characters of such a group.

Modified Operators Interpolating at Endpoints

2021

Some classical operators (e.g., Bernstein) preserve the affine functions and consequently interpolate at the endpoints. Other classical operators (e.g., Bernstein–Durrmeyer) have been modified in order to preserve the affine functions. We propose a simpler modification with the effect that the new operators interpolate at endpoints although they do not preserve the affine functions. We investigate the properties of these modified operators and obtain results concerning iterates and their limits, Voronovskaja-type results and estimates of several differences.