Search results for "IAA"

Game-Theoretic Approach to Hölder Regularity for PDEs Involving Eigenvalues of the Hessian

2021

AbstractWe prove a local Hölder estimate for any exponent $0<\delta <\frac {1}{2}$ 0 < δ < 1 2 for solutions of the dynamic programming principle $$ \begin{array}{@{}rcl@{}} u^{\varepsilon} (x) = \sum\limits_{j=1}^{n} \alpha_{j} \underset{\dim(S)=j}{\inf} \underset{|v|=1}{\underset{v\in S}{\sup}} \frac{u^{\varepsilon} (x + \varepsilon v) + u^{\varepsilon} (x - \varepsilon v)}{2} \end{array} $$ u ε ( x ) = ∑ j = 1 n α j inf dim ( S ) = j sup v ∈ S | v | = 1 u ε ( x + ε v ) + u ε ( x − ε v ) 2 with α1,αn > 0 and α2,⋯ ,αn− 1 ≥ 0. The proof is based on a new coupling idea from game theory. As an application, we get the same regularity estimate for viscosity solutions of the PDE $…

Equivalence of viscosity and weak solutions for a $p$-parabolic equation

2019

AbstractWe study the relationship of viscosity and weak solutions to the equation $$\begin{aligned} \smash {\partial _{t}u-\varDelta _{p}u=f(Du)}, \end{aligned}$$ ∂ t u - Δ p u = f ( D u ) , where $$p>1$$ p > 1 and $$f\in C({\mathbb {R}}^{N})$$ f ∈ C ( R N ) satisfies suitable assumptions. Our main result is that bounded viscosity supersolutions coincide with bounded lower semicontinuous weak supersolutions. Moreover, we prove the lower semicontinuity of weak supersolutions when $$p\ge 2$$ p ≥ 2 .

Hölder gradient regularity for the inhomogeneous normalized p(x)-Laplace equation

2022

We prove the local gradient Hölder regularity of viscosity solutions to the inhomogeneous normalized p(x)-Laplace equation −Δp(x)Nu=f(x), where p is Lipschitz continuous, inf⁡p>1, and f is continuous and bounded. peerReviewed

Remarks on regularity for p-Laplacian type equations in non-divergence form

2018

We study a singular or degenerate equation in non-divergence form modeled by the $p$-Laplacian, $$-|Du|^\gamma\left(\Delta u+(p-2)\Delta_\infty^N u\right)=f\ \ \ \ \text{in}\ \ \ \Omega.$$ We investigate local $C^{1,\alpha}$ regularity of viscosity solutions in the full range $\gamma>-1$ and $p>1$, and provide local $W^{2,2}$ estimates in the restricted cases where $p$ is close to 2 and $\gamma$ is close to 0.

Visuaaliset resurssit suomi toisena kielenä -oppitunneilla : multimodaalinen näkökulma

2013

Oppimateriaaleilla ja muilla luokassa käytetyillä resursseilla on suuri vaikutus siihen, millaiseksi oppimisympäristö muotoutuu ja millaista toimintaa se mahdollistaa. Useat kansainväliset tutkimukset ovat osoittaneet, että visuaalisten ja multimodaalisten resurssien hyödyntäminen kielen opetuksessa auttaa rakentamaan oppimisympäristöä, joka on pedagogisesti rikas, motivoiva sekä monipuolisia oppimisprosesseja tukeva. Visuaalisuuden roolia suomalaisessa kielen oppimisen kontekstissa ei kuitenkaan ole tutkittu juuri lainkaan. Tutkielman kiinnostuksen kohteena on visuaalisuus hyvin laajasti ymmärrettynä, jolloin perinteisten kuvien lisäksi siihen kuuluvat myös esimerkiksi eleet, esineet, liik…

Electrophysiological evidence supports the role of sustained visuospatial attention in maintaining visual WM contents

2019

Recent empirical and theoretical work suggests that there is a close relationship between visual working memory (WM) and visuospatial attention. Here, we investigated whether visuospatial attention was involved in maintaining object representations in visual WM. To this end, the alpha lateralization and contralateral delay activity (CDA) were analyzed as neural markers for visuospatial attention and visual WM storage, respectively. In the single-task condition, participants performed a grating change-detection task. To probe the role of visuospatial attention in maintaining WM contents, two color squares were presented above and below the fixation point during the retention interval, which …

Lukiolaisten oppiminen infograafien avulla

2017

Tässä tutkimuksessa selvitettiin, onko infograafien käyttäminen oppimateriaalina yhteydessä parempiin oppimistuloksiin. Infograafi on multimodaalinen tekstilaji, joka toimii itsenäisenä tekstinä. Tutkimuksessa keskityttiin staattisena eli liikkumattomana infograafina toteutetun oppimateriaalin käyttöön. Vertailukohteena käytettiin kirjoitettua tekstiä. Tutkimuksen kohdejoukkona olivat lukiolaiset (n=45), jotka jaettiin satunnaisesti infograafiryhmään (n=22) ja vertailuryhmään (n=23). Oppimateriaaliin tutustuttuaan opiskelijat tekivät oppimista mittaavan ja taustatietoja kartoittavan kyselyn. Viikon päästä ensimmäisestä mittauksesta tehtiin toistomittaus, jossa kysyttiin samat oppimista mitt…

Visuospatiaalisten taitojen kehittyminen 7-15-vuotiailla lapsilla

2008

Voimauttavaa valokuvausta ja äitien tarinaa : toimintatutkimus A-klinikalla asioivien äitien ryhmätoiminnasta

2016

Tässä pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan voimauttavan valokuvauksen menetelmää käyttämällä A-kli-nikalla asioivien äitien tarinoita heidän lapsuudestaan, elämästään sekä unelmistaan naisena ja äitinä. Lisäksi tutkimuksessa tarkastellaan sitä, miten äidit kokevat voimaantuvansa tämän valokuvausmenetelmän avulla. Tutkimus jakautuu teoreettiseen ja empiiriseen osaan. Teoriaosuudessa tarkastelen Paulo Freiren teoriaa sekä voimaantumisteoriaa. Teoreettinen osuus käsittää lisäksi lyhyen katsauksen taiteellisten menetelmien käytöstä sosiaalityössä sekä erityisesti voimauttavan valokuvausmenetelmän käytön merkitystä sosiaalityön työvälineenä. Lopuksi avaan sosiaalityötä marginaaliryhmien parissa…

Inertiaalianturit juoksun biomekaniikan tutkimisessa - vertailu perinteisiin analysointimenetelmiin

2013

Juoksutekniikan analysoimisessa käytetään usein liikeanalyysiä ja voimalevyjä, joiden avulla voidaan saada tarkkaa tietoa juoksun biomekaniikasta. Viime aikoina on kuitenkin kehitelty myös uusia laitteita, joilla juoksutekniikan analysoiminen onnistuu harjoitusolosuhteissa helposti. Yksi tälläinen laite on Runteq Oy:n kehittämä RunLab™-laite, joka antaa palautetta juoksutekniikasta perustuen inertiaaliantureihin. Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli validoida RunLab™- laite juoksun vertikaalisen liikkeen, tukiajan ja nopeuden hidastumisen kontaktin aikana mittaamisessa. Biomekaanisia muuttujia mitattiin voimalevyjä, 3D- liikeanalyysiä sekä RunLab™-laittetta käyttäen. Tutkimuksessa oli aktiiv…