Search results for "Poisson-jakauma"
showing 3 items of 3 documents
Myyräkuumeen ja myyrärunsauden välisen suhteen mallintaminen tila-avaruusmalleilla
2016
Tutkielma käsittelee myyräkuumeen mallintamista tila-avaruusmalleilla. Tutkin myyrärunsauksien ja myyräkuumetapausten välistä riippuvuutta ja selvitän, voidaanko myyrärunsauksilla ennustaa tulevia myyräkuumetapausten lukumääriä. Sen lisäksi selvitän, kuinka monen kuukauden viiveellä myyräkuumetapaukset ilmenevät suhteessa myyrärunsauksiin. Sekä myyrärunsaudet että myyräkuumetapausten lukumäärät vaihtelevat vuodenajan mukaan. Myyräkuumetapausten aineisto on kerätty Terveyden ja hyvinvoinnin laitoksen tartuntatautirekisterin tilastotietokannasta ja myyrärunsausaineisto on saatu Jyväskylän yliopiston Bio- ja ympäristötieteiden laitokselta. Molempien aikasarjojen alkamisvuosi on 1995. Myyräruns…
Eksponentiaalisen tasoituksen sovellus alkoholikuolleisuuden ennustamiseksi
2018
Eksponentiaalisen tasoituksen menetelmillä voidaan ennustaa tulevia havaintoja. Yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoituksen menetelmällä ennustetaan tulevien havaintojen tasoa, kun taas Holtin lokaalin lineaarisen trendin menetelmä mahdollistaa myös aikasarjan trendin ennustamisen. Näiden menetelmien tarvitsemat tasoitusparametrit saatiin uskottavuusfunktioita optimoimalla. Esiteltyjä menetelmiä sovellettiin vertailemalla suomalaisten miesten ja naisten alkoholikuolleisuutta eri 5-vuotisluokissa vuosina 1969-2016. Havaintojen oletettiin tässä olevan Poisson-jakautuneita, joten tasoitusparametrit saatiin optimoimalla Poisson-jakauman uskottavuusfunktiota. Nämä optimoimalla saadut tasoituspa…
Uskottavuusfunktion approksimointi gaussisella variaatiomenetelmällä Poisson-sekamallin ja -latentin muuttujamallin tapauksessa
2017
Tilastollisen mallin parametrit estimoidaan usein suurimman uskottavuuden menetelmällä. Havaitulla aineistolla ja voimassa olevan mallin vallitessa suurimman uskottavuuden estimointi valitsee malliparametreille arvot, jotka maksimoivat uskottavuusfunktion. Uskottavuusfunktion ollessa integraali yli latenttien eli havaitsemattomien muuttujien, ei uskottavuusfunktiota voida kuitenkaan kirjoittaa suljetussa muodossa. Tällöin uskottavuusfunktio voidaan approksimoida variaatiomenetelmällä. Variaatiomenetelmässä uskottavuusfunktiolle lasketaan alaraja, jota maksimoimalla saadaan approksimaatiot malliparametrien suurimman uskottavuuden estimaattoreille. Variaatiomenetelmä tuottaa malliparametrien …