Search results for "c space"

Best approximation and variational inequality problems involving a simulation function

2016

We prove the existence of a g-best proximity point for a pair of mappings, by using suitable hypotheses on a metric space. Moreover, we establish some convergence results for a variational inequality problem, by using the variational characterization of metric projections in a real Hilbert space. Our results are applicable to classical problems of optimization theory.

Fixed point theorems for multivalued maps via new auxiliary function

2016

We introduce a contractive condition involving new auxiliary function and prove a fixed point theorem for closed multivalued maps on complete metric spaces. An example and an application to integral equation are given in support of our findings.

A note on topological dimension, Hausdorff measure, and rectifiability

2020

The purpose of this note is to record a consequence, for general metric spaces, of a recent result of David Bate. We prove the following fact: Let $X$ be a compact metric space of topological dimension $n$. Suppose that the $n$-dimensional Hausdorff measure of $X$, $\mathcal H^n(X)$, is finite. Suppose further that the lower n-density of the measure $\mathcal H^n$ is positive, $\mathcal H^n$-almost everywhere in $X$. Then $X$ contains an $n$-rectifiable subset of positive $\mathcal H^n$-measure. Moreover, the assumption on the lower density is unnecessary if one uses recently announced results of Cs\"ornyei-Jones.

Existence of doubling measures via generalised nested cubes

2012

Working on doubling metric spaces, we construct generalised dyadic cubes adapting ultrametric structure. If the space is complete, then the existence of such cubes and the mass distribution principle lead into a simple proof for the existence of doubling measures. As an application, we show that for each $\epsilon>0$ there is a doubling measure having full measure on a set of packing dimension at most $\epsilon$.

Norm or numerical radius attaining polynomials on C(K)

2004

Abstract Let C(K, C ) be the Banach space of all complex-valued continuous functions on a compact Hausdorff space K. We study when the following statement holds: every norm attaining n-homogeneous complex polynomial on C(K, C ) attains its norm at extreme points. We prove that this property is true whenever K is a compact Hausdorff space of dimension less than or equal to one. In the case of a compact metric space a characterization is obtained. As a consequence we show that, for a scattered compact Hausdorff space K, every continuous n-homogeneous complex polynomial on C(K, C ) can be approximated by norm attaining ones at extreme points and also that the set of all extreme points of the u…

Fixed point theorems on ordered metric spaces and applications to nonlinear elastic beam equations

2012

In this paper, we establish certain fixed point theorems in metric spaces with a partial ordering. Presented theorems extend and generalize several existing results in the literature. As application, we use the fixed point theorems obtained in this paper to study existence and uniqueness of solutions for fourth-order two-point boundary value problems for elastic beam equations.

Architettura per il terzo fragile. I patrimoni di Pizzo Sella fra riuso sociale, sostenibilità civica e giustizia spaziale

2022

Il territorio palermitano è il primo in Europa per presenza di beni confiscati. I casi sono diverse migliaia e compongono una realtà emblematica rispetto ai fattori di fragilità sociali e spaziali dei ter-ritori contesi fra crimine e giustizia, in cui spicca la vicenda iconica e irrisolta di Pizzo Sella. La ricerca di cui quest’articolo restituisce alcuni risultati indaga quindi il rapporto fra la produzio-ne dell’architettura della res publica e i contesti in cui il concetto di Pubblico è in panne, in cui la diversione dalla legge e l’antagonismo esercitato da forze illegali non sono un’aberrazione tempora-nea, ma la regola, e lasciano tracce materiali sui modi di produzione delle forme co…

Il destino della Biblioteca pubblica e il ruolo dell’Architettura. Strategie di progettazione per gli edifici del XXI secolo

Oggi ci chiediamo spesso quale sarà la sorte del libro e delle biblioteche rispetto allo sviluppo delle tecnologie digitali e ai cambiamenti della funzione urbana e sociale delle biblioteche. Provare ad immaginare un plausibile scenario futuro é molto difficile, soprattutto se si pensa che il libro e le biblioteche sono legate a diverse e diversificate istanze della società contemporanea che non hanno ancora trovato una propria identità. D’altra parte, la società contemporanea si trova in una fase di transizione tecnologica che rischia, senza alcun dubbio, di produrre dei cambiamenti significativi, non solo in seno alle biblioteche, ma soprattutto nei nostri stessi modi di vivere. Per quest…

Cosa chiede la biblioteca all’architettura? Riflessioni sull’architettura delle biblioteche.

2015

Cosa chiede la biblioteca all’architettura? La risposta non è immediata come quella delle aspirazioni del mattone di Louis Kahn, che rimandano ad un codice costruttivo ed espressivo consolidatosi nella storia e nell’uso, ormai distante dalle pratiche tecnologiche dell’architettura moderna. Quando parliamo di biblioteche, affrontiamo indirettamente la questione del rapporto tra le abitudini comportamentali dell’uomo all’interno dello spazio pubblico: esaminiamo in sostanza il rapporto tra l’uomo e la città. L’evoluzione dei luoghi collettivi è il filo conduttore attraverso il quale è possibile descrivere la storia degli insediamenti urbani. Da luoghi principalmente di massa, essi tendono ogg…

Questioni di margine

2021

Un ragionamento sul progetto nella città storica è l’occasione per riflettere sulla ricomposizione della forma urbana in ragione di quanto preesiste, del ruolo e della rappresentatività degli spazi aperti, della definizione dei “confini” in vista della sistemazione dei suoi margini. In particolare, il saggio affronta il tema del margine (in termini epistemologici e progettuali) che rimanda a quell’elemento fisico e concettuale che è il confine, lo spazio che una volta era la parte dove città finiva e cominciava la campagna, il limite che segnava l’esaurirsi di un fenomeno e l’inizio di una condizione differente, adesso diventato indefinito, impreciso e incomprensibile. In questa visione, al…