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Jointure G 2 de deux courbes par une courbe de Bézier rationnelle à points massiques de contrôle
2023
Cet article s'intéresse aux jointures entre deux courbes données par une courbe de Bézier rationnelle quintique à points massiques de contrôle. Pour ce faire, les propriétés différentielles de ces courbes de Bézier fournissent les formules de calcul des courbures en 0 et 1 ainsi que le cercle osculateur idoine. Chaque jointure présente deux degrés de liberté où deux points appartiennent chacun à une droite. Si la jointure G 2 est aussi une jointure C 2 alors la solution est unique. Après le cas d'école d'une jointure entre un cercle et une droite et en guise d'illustration des résultats, deux exemples de jointures entre les boucles d'un Folium de Descartes et d'une Lemniscate de Bernouilli …
Blending pieces of Dupin cyclides for 3D modeling and reconstruction : study in the space of spheres
2013
The thesis deals with the blending of canal surfaces in geometric modeling using pieces of Dupin Cyclides. We try to solve a problem of reconstructing real parts manufactured and controlled by the CEA of Valduc. Using the space of spheres in which we can manipulate both points, spheres and canal surfaces, we simplify some problems. This space is represented by a 4-dimensional quadric in a 5-dimensional space, equipped with the Lorentz form, it is the Lorentz space. In the space of spheres, problems of blending canal surfaces by pieces of Dupin cyclides are simplified in linear problems. We give algorithms to make such blends using the space of spheres and after we come back to 3 dimensions …