Search results for "kvantu"
showing 10 items of 43 documents
Elektronu viļņu pakešu nestacionārās dinamikas modelēšana
2015
Elektronu kvantu sūkņu modelēšanā līdz šim pārsvarā tika izmantoti fenomenoloģiski tuneļbarjeru modeļi, kuros elektronu transports tiek raksturots ar nekoherentās pārejas ātrumu. Šajā darbā tiks pētīti tuneļbarjeru koordinātu telpas modeļi, risinot no laika atkarīgo Šrēdingera vienādojumu vienā dimensijā. Ir paredzēts salīdzināt mikroskopiski aprēķināto pārejas ātrumu parametriskās atkarības ar literatūrā zināmajiem fenomeno- loģiskajiem modeļiem.
Laika-atmiņas kompromisi eksponenciālā laika kvantu algoritmiem
2021
Arvien vairāk uzdevumiem tiek izgudroti kvantu algoritmi, kas ir pārāki pār labākajiem zināmajiem klasiskajiem algoritmiem. Bieži šiem algoritmiem nepieciešamais atmiņas daudzums ir liels, kas pašlaik mazās pieejamās kvantu atmiņas dēļ nav optimāli. Tādēļ ir būtiski apskatīt algoritmus, kuru atmiņas sarežģītība ir samazināta, palielinot laika sarežģītību, bet kas vēl aizvien sniedz uzlabojumu pār klasiskajiem algoritmiem. Viens no šādiem uzdevumiem ir algoritms ceļa atrašanai hiperkubā, kuram 2019. gadā atrasts kvantu algoritms ar laika un atmiņas sarežģītību $\widetilde O(1.817^n)$. Šis uzdevums ir interesants, jo ar tā palīdzību var modelēt daudzas NP-pilnas problēmas, šādi tās atrisinot …
Diagrammu valoda augsta līmeņa kvantu procesu reprezentācijai
2015
Pēdējo gadu laikā Oksfordas Universitātē profesora Boba Koekes vadībā ir uzsākta jaunas diagrammu valodas izveide un attīstīšana. Diagrammu valodas iecerētais pamatpielietojums – kvantu procesu attēlošana tādā veidā, lai uzskatāmi atainotu kvantu informācijas plūsmu un kvantu algoritmu struktūru, kā arī lai sniegtu intuitīvu priekšstatu par kvantu parādību norisi. Darbā diagrammu formālisms ir nevis aprakstīts no abstraktā, matemātiski pašpietiekamā skatpunkta, bet gan skaidroti galvenie darbības principi, balstoties uz labi zināmo Diraka formālismu. Rezultātā iegūta pirmā mācību literatūra latviešu valodā. Darbā apkopotā informācija sniedz labu zināšanu bāzi, lai, iepazīstoties ar darba sa…
Krāsu centru dimanta kristālā kodola spina polarizācija magnētiskajā laukā
2018
Šajā darbā tiek apskatīta lāzera un mikroviļņu lauku ietekme uz krāsu centriem dimanta kristālā, kuri atrodas konstantā magnētiskā laukā. Pēc iepazīšanās ar kvantu mehānikas matemātisko struktūru un galvenajām atvērto sistēmu modelēšanas metodēm, tiek veikti skaitliski aprēķini, kuri ļauj iegūt optiski detektētās magnētiskās rezonanses spektrus un krāsu centru elektronu un kodolu spinu polarizācijas raksturīgos lielumus. Iegūtie rezultāti tiek salīdzināti ar literatūrā pieejamajiem eksperimentālajiem datiem.
Kvantu algoritmi simbolu virkņu uzdevumiem
2021
Darbā tiek apskatīti trīs simbolu virkņu uzdevumi. Pirmais no tiem ir nosaukts ”vārda meklēšana tekstā”: dotajam tekstam 𝑠 garuma 𝑛 un vārdam 𝑡 garumā 𝑚, pateikt, vai vārds atro das tekstā. Klasiski šo var atrisināt laikā 𝑂(𝑛 + 𝑚) ar KnutaMorisaPrata algoritmu, kvantiski ̃ √𝑛 + √𝑚) = 𝑂( ̃ √𝑛) laika algoritms. Kaut gan zināms, ka vispārīgajā gadījumā ne eksistē 𝑂( √ pieciešami Ω( 𝑛) vaicājumi virknes simboliem, nav skaidrs, vai šī apakšējā robeža izpildās pie √ jebkuras m vērtības. Šajā darbā mēs pierādām, ka arī tad nepieciešami Ω( 𝑛) vaicājumi. Otrais uzdevums ir nosaukts ”visbiežāk sastopamas virknes meklēšana”: dotiem 𝑛 virknēm garumā 𝑘 √ ̃ pateikt, kāda virknē sastop…
Parametrizētu algoritmu paātrinājumi kvantu datoram
2021
Darbā tiek aplūkots, kā uz kvantu datora iespējams paātrināt zināmus parametrizētus algoritmus problēmām “Closest string”, “Cluster vertex deletion”, “Cluster editing”, “Vertex cover” un “Longest path” problēmu risinājumiem, ka arī to uzlabošana kvantu datoram, izmantojot kvantu algoritmus meklēšanas koka apstaigāšanai un dinamiskai programmēšanai. Ir parādīts, kā izveidot kvantu algoritmus “Cluster vertex deletion” problēmas risinājumam ar laika sarežģītību 𝑂(1.7321^𝑘 * √𝑘 * 𝑛^3) un “Vertex cover” problēmai ar laiku 𝑂(1.175^𝑘 * 𝑘^𝑂(1) + 𝑛√𝑚), kas ir labāk, nekā labākajiem zināmajiem algoritmiem ar laiku 𝑂(1.9102^𝑘 * (𝑛 + 𝑚)) un 𝑂(1.2738^𝑘 + 𝑘𝑛), attiecīgi. Ka arī ir parād…
Kvantu algoritmi grafa koka platumam
2021
Grafu teorijā koka platums ir ar neorientētu grafu asociēts skaitlis. Vairākas NP-pilnas problēmas grafiem var būt atrisinātas polinomiālajā laikā pie nosacījuma, ka grafa koka platums ir ierobežots. Koka platuma rēķināšana ir pats par sevi NP-pilns uzdevums, un labākajam zināmajam klasiskajam algoritmam, kas to risina, ir sarežģītība $O^*(1.7347^n)$. Šajā darbā ir iegūts kvantu algoritms koka platumam ar sarežģītību $O^*(1.6683^n)$.
Kvantu algoritmi Hopkrofta problēmai
2022
Darba nolūks ir izpētīt kvantu algoritmus un apakšējos novērtējumus Hopkrofta problēmai. Šajā uzdevumā doti punkti un taisnes, un vajag noteikt, vai kāds no punktiem atrodas uz kādas taisnes. Šis ir klasisks uzdevums, kas parādās vairākos ģeometriskos pielietojumos, un šajā darbā tiks pētīta tā sarežģītība kvantu skaitļošanas modelī. Lai iegūtu apakšējos novērtējumus, paredzēts kādas pazīstamas problēmas reducēt uz Hopkrofta problēmu. Lai iegūtu kvantu algoritmus, plānots pārveidot klasiskus algoritmus uz kvantu versijām, izmantojot zināmus kvantu skaitļošanas rīkus.
Kvantu mērījumi bez mijiedarbības. To izmantošana vairāku objektu detektēšanā ar vienu fotonu
2016
Šis darbs attīsta kvantu bezmijiedarbības mērījumu nozari, apskatot eksistējošos bezmijiedarbības mērījumu protokolus un akcentējot to galvenos darbības principus. Tiek piedāvāti protokoli, ar kuru palīdzību var detektēt N objektu klātbūtni, izmantojot tikai vienu zondes fotonu. Tas ir uzlabojums, salīdzinot ar eksistējošajiem protokoliem, kas ļauj tikai viena objekta detektēšanu. Tiek analizēts īpašs gadījums, kad objekts kvantu superpozīcijā ir ievietots bezmijiedarbības mērījumu iekārtā. Balstoties uz analīzi, tiek piedāvāts veids, kā pētīt viļņu funkcijas koherences ilgumu un kolapsa procesu. Darba rezultāti ir vērtīgi kvantu informācijas jomā.
Kvantu algoritmu realizācija fiziskā kvantu datorā
2018
Darbā aprakstītas kvantu programmēšanas vides IBM Quantum Experience un Rigetti fiziskajiem kvantu datoriem — to iespējas un ierobežojumi, salīdzinājumā ar teorētisko kvantu algoritmu izstrādi. Apskatīti vairāki kvantu galīgā automāta realizācijas risinājumi, to efektivitāte un ierobežojumi darbībā fiziskā kvantu ierīcē un simulatorā. Lai gan pilnībā kvantu galīgo automātu publiski pieejamajos kvantu datoros šobrīd nevar realizēt, atsevišķus tā aspektus var. Realizācijas kvalitāti būtiski ietekmē divu kubitu loģisko elementu skaits un darbībai izvēlēto fizisko kubitu kvalitāte — dekoherences laiks un loģisko elementu izpildes kļūdas.