Search results for "mathématiques"
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Gödel, Escher, Bach : Les brins d'une guirlande éternelle
2008
International audience; Quel rapport y a-t-il entre la musique de Jean-Sébastien Bach, les dessins du graveur néerlandais Maurits Escher, et le célèbre théorème du logicien autrichien Kurt Gödel ? Du premier, on connaît des pièces lisibles indifféremment dans les deux sens, ou répétant le même motif sous des formes toujours nouvelles ; Escher, lui, nous a laissé des images paradoxales de fontaines s'alimentant elles-mêmes, de bandes de Möbius infinies ou de mains s'autodessinant. De Gödel enfin, vient cet étrange théorème posant une limite à la capacité des mathématiques à démontrer leurs propres théorèmes. "Autoréférence" est ainsi le maître mot d'un récit fleuve, devenu livre-culte, d'une…
Variable convexity and peripheral core in an exchange economy
1988
La notion de coopération (ICHIISHI [1981;1982], SCARF [1967;1971;1973], SHAPLEY [1973], SCHLEICHER [1979]), qui passe par la formation d’une coalition, donne naissance à ce que l’on appelle parfois des super-joueurs, c’est-à-dire des groupes de joueurs qui vont finalement se comporter comme des joueurs uniques; autrement dit, la rationalité de ces super-joueurs est identique, dans le principe, à celle d’un agent ésseulé en situation de conflit. Ceci signifie, en fait, que les joueurs sont en mesure d’abdiquer leur pouvoir intrinsèque de décision au profit d’une institution collective provenant d’une coalition à laquelle ils adhèrent. Ce pourquoi, ces êtres intermédiaires sont des entités th…
Dynamic tuning of the director field in liquid crystal shells using block copolymers
2020
When an orientationally ordered system, like a nematic liquid crystal (LC), is confined on a self-closing spherical shell, topological constraints arise with intriguing consequences that depend critically on how the LC is aligned in the shell. We demonstrate reversible dynamic tuning of the alignment, and thereby the topology, of nematic LC shells stabilized by the nonionic amphiphilic block copolymer Pluronic F127. Deep in the nematic phase, the director (the average molecule orientation) is tangential to the interface, but upon approaching the temperature TNI of the nematic– isotropic transition, the director realigns to normal. We link this to a delicate interplay between an interfacial …
A unifying framework for specifying generalized linear models for categorical data
2013
International audience; In the context of categorical data analysis, the case of nominal and ordinal data has been investigated in depth while the case of partially ordered data has been comparatively neglected. We first propose a new specification of generalized linear models (GLMs) for categorical response variables which en- compasses all the classical models such as multinomial logit, odds proportional or continuation ratio models but also led us to identify new GLMs. This unifying framework makes the different GLMs easier to compare and combine. We then define the more general class of partitioned conditional GLMs for categorical re- sponse variables. This new class enables to take int…
Controllable morphology of flux avalanches in microstructured superconductors
2014
The morphology of abrupt bursts of magnetic flux into superconducting films with engineered periodic pinning centers (antidots) has been investigated. Guided flux avalanches of thermomagnetic origin develop a tree-like structure, with the main trunk perpendicular to the borders of the sample, while secondary branches follow well-defi ned directions determined by the geometrical details of the underlying periodic pinning landscape. Strikingly, we demonstrate that in a superconductor with relatively weak random pinning, the morphology of such flux avalanches can be fully controlled by proper combinations of lattice symmetry and antidot geometry. Moreover, the resulting flux patterns can be re…
Acoustic wave guides as infinite-dimensional dynamical systems
2015
We prove the unique solvability, passivity/conservativity and some regularity results of two mathematical models for acoustic wave propagation in curved, variable diameter tubular structures of finite length. The first of the models is the generalised Webster's model that includes dissipation and curvature of the 1D waveguide. The second model is the scattering passive, boundary controlled wave equation on 3D waveguides. The two models are treated in an unified fashion so that the results on the wave equation reduce to the corresponding results of approximating Webster's model at the limit of vanishing waveguide intersection.
Vers une ontologie des risques et des catastrophes : le modèle conceptuel
2009
ACTI; International audience; Nous présentons une réflexion sur la construction d'une ontologie formalisée du domaine des risques et des catastrophes. L'objectif est de revenir sur les concepts essentiels permettant de caractériser le risque, l'accident, la catastrophe et les notions associées, et d'organiser ces concepts entre eux par des relations. Nous présentons donc le modèle conceptuel du domaine des risques et des catastrophes, modèle réalisé à partir des diagrammes de classe d'UML(Unified Modelling Language). Si l'exercice semble a priori simple, la prise en compte de la représentation des différents types d'acteurs concernés complexifie notablement ce que recouvrent le risque et la…
La fractalité des structures urbaines
1994
Urban patterns show often an irregular morphology. The fact that this phenomenon appears often despite of the intensions of planers and that it is not related to a particular historical situation, incites to suppose the existence of self-organisation process, promoting such an evolution. To get more insight in these aspects of urban growth, it has been investigated, whether there exists appropriated quantitative measures to characterize the irregular structures. The analysis of the build-up area of a certain number of agglomerations of the scale of metropolitan areas has shown, that the urban patterns follow an interior order principle, and that they may be characterized by fractal dimensio…