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The generalised type-theoretic interpretation of constructive set theory

2006

We present a generalisation of the type-theoretic interpretation of constructive set theory into Martin-Löf type theory. The generalisation involves replacing Martin-Löf type theory with a new type theory in which logic is treated as primitive instead of being formulated via the propositions-as-types representation. The original interpretation treated logic in Martin-Löf type theory via the propositions-as-types interpretation. The generalisation involves replacing Martin-Löf type theory with a new type theory in which logic is treated as primitive. The primitive treatment of logic in type theories allows us to study reinterpretations of logic, such as the double-negation translation.

Weak regularity and consecutive topologizations and regularizations of pretopologies

2009

Abstract L. Foged proved that a weakly regular topology on a countable set is regular. In terms of convergence theory, this means that the topological reflection Tξ of a regular pretopology ξ on a countable set is regular. It is proved that this still holds if ξ is a regular σ -compact pretopology. On the other hand, it is proved that for each n ω there is a (regular) pretopology ρ (on a set of cardinality c ) such that ( RT ) k ρ > ( RT ) n ρ for each k n and ( RT ) n ρ is a Hausdorff compact topology, where R is the reflector to regular pretopologies. It is also shown that there exists a regular pretopology of Hausdorff RT -order ⩾ ω 0 . Moreover, all these pretopologies have the property…

Enumeration of L-convex polyominoes by rows and columns

2005

In this paper, we consider the class of L-convex polyominoes, i.e. the convex polyominoes in which any two cells can be connected by a path of cells in the polyomino that switches direction between the vertical and the horizontal at most once.Using the ECO method, we prove that the number fn of L-convex polyominoes with perimeter 2(n + 2) satisfies the rational recurrence relation fn = 4fn-1 - 2fn-2, with f0 = 1, f1 = 2, f2 = 7. Moreover, we give a combinatorial interpretation of this statement. In the last section, we present some open problems.

M-valued Measure of Roughness for Approximation of L-fuzzy Sets and Its Topological Interpretation

2015

We develop a scheme allowing to measure the “quality” of rough approximation of fuzzy sets. This scheme is based on what we call “an approximation quadruple” \((L,M,\varphi ,\psi )\) where L and M are cl-monoids (in particular, \(L=M=[0,1]\)) and \(\psi : L \rightarrow M\) and \(\varphi : M \rightarrow L\) are satisfying certain conditions mappings (in particular, they can be the identity mappings). In the result of realization of this scheme we get measures of upper and lower rough approximation for L-fuzzy subsets of a set equipped with a reflexive transitive M-fuzzy relation R. In case the relation R is also symmetric, these measures coincide and we call their value by the measure of rou…

The Gupta-Belnap Fixed-Point Problem and the Theory of Clones of Functions

2003

This paper presents the Gupta-Belnap Fixed-Point problem: to characterize the truth-functional schemes of the first-order logic such that, for every interpreted language L, a truth predicate for L can be defined in L using a Kripkean fixed-point. A propositional version of the problem is defined using the stipulation logic of A. Visser and then the strategy adopted for the solution to the three-valued case is presented, using the theory of clones of functions.

Trascrivere / Interpretare

2011

Qualsiasi atto del disegnare, a meno di superficiali e semplicistiche considerazioni, è la disposizione di un tracciato, è la trasposizione in un supporto di un'intenzione, è l'espressione di un senso, è lo spostamento del pensiero in segno grafico. Il disegno è dunque al tempo stesso 'sistema di pensiero' e 'dispositivo': in latino instrumentum (strumento), così come Heidegger definisce la "tecnica" intesa sia come mezzo in vista dei fini che come vera e propria attività dell'uomo.

Assonanze ritmiche tra movimento grafico e segno digitale

2015

L’accostamento di più lettere costruisce nuove parole, significanti e concetti. Quando a queste lettere si associa l’idea di suono si disegna la forma degli oggetti. Schopenhauer fondò la sua teoria dei colori sulla bipartizione dell’attività della retina, paragonandola alla scala musicale, in quanto i colori erano posti in un rapporto numerico razionale tra loro. Pierre Boulez, partendo dall’opera e dalle lezioni di Paul Klee al Bauhaus, sviluppa una riflessione sulla distribuzione e sul ritmo dello spazio musicale; infatti nella serie di incisioni o di quadri come Le città, la simmetria, più che un paesaggio urbano, evoca un rigo musicale con le linee disegnate dalle note distribuite sott…

Disertación historico-política-legal sobre la sucesión a la Corona de España

Signat al final: J. A. C Sign.: [1]-[4]4 Notes a peu de p

Rappresentazioni vertiginose. Tre esempi: Perec, Lequeu, Douat

2022

Nel novembre del 2009 il Museo del Louvre decise di affidare a Umberto Eco la direzione di una serie di conferenze da tenere su un argomento di sua scelta. Eco scelse il tema della ‘lista’ conferendo a quella manifestazione il nome di Vertige de la liste a cui seguì un saggio dallo stesso titolo pubblicato da Bompiani. Questa breve nota prende in prestito la stessa tematica che, per via del suo carattere altamente ete-rogeneo, è in grado di coinvolgere diversi ambiti del sapere senza minimamente accennare ad esaurirsi. L’elenco, strettamente legato alla figura retorica dell’accumulazione, può infatti costituirsi di segni, parole, suoni e di qualsiasi altra forma di rappresentazione utile a …

Libellus de iurisdictione ecclesiastica contra Petrum de Cugneriis

1495

L. gòt. i rom. - 3 tam. - 2 col. - 45 lín. - Esp. o min. p. inic. - Esc. tip.