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Siegfried Koller

Tafeln zur Beurteilung von linearen Zusammenhängen

Durch eine Reihe von n Punkten, die durch je zwei Werte Xi und yi festgelegt sind, wird eine gerade Linie gelegt, die sich den Punkten moglichst gut anpast (Durchfuhrung der Berechnung vgl. unten). Die Abweichungen der Punkte von der Geraden sind ein Mas fur die Genauigkeit, mit der die Gerade durch die Punkte bestimmt ist. Die Beobachtungspunkte sind fur die statistische Zahlenprufung als eine Stichprobe aus einer zugrunde liegenden groseren Gesamtheit aufzufassen — mag diese wirklich vorhanden sein oder nur zum Zweck der Zahlenprufung als Denkmoglichkeit konstruiert werden. In dieser Grundgesamtheit ist ebenfalls die am besten angepaste Gerade vorhanden. Die aus der Stichprobe berechnete …

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Die einzelnen statistischen Prüf- und Schätzverfahren

Ist P die im voraus bekannte Grundwahrscheinlichkeit fur ein Merkmal, die den Beobachtungen in einer Reihe erwartungsgemas zugrunde liegen soll, so ist nach den Tafeln 3 zu prufen, ob die Abweichung noch innerhalb des zugelassenen Zufallsbereiches liegt oder ihn uberschreitet, z sei die Zahl der zutreffenden Falle in der Reihe, n die Zahl der Beobachtungsfalle, dann ist die beobachtete relative Haufigkeit \(\text{p}\, = \,\frac{\text{z}}{\text{n}}.\) Man liest in den Tafeln 3 a und 3 b die zur Beobachtungszahl n und der Grundwahrscheinlichkeit P gehorende obere bzw. untere Grenzdifferenz dα ab und pruft, ob die beobachtete Differenz dbeob. = p — P kleiner oder groser ist als dα. Ist dbeob. …

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Tafeln zur Beurteilung von Häufigkeiten

Es soll gepruft werden, ob eine Reihe von n Beobachtungen, unter denen z „Treffer“1) waren, mit der Annahme einer zugrunde liegenden Trefferwahrscheinlichkeit P vereinbar ist. Tafel 3 gibt zu jeder Grundwahrscheinlichkeit P die Grenzen an, innerhalb deren bei bestimmter Beobachtungszahl n die in echten Stichproben zu findenden Haufigkeiten \(\text{p}\,\text{ = }\,\frac{{\text{100}\,\text{z}}}{\text{n}}\,\%\) fast samtlich — d. h. definitionsgemas (1 — α) = 95% bzw. 99% von ihnen — liegen.

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Erfahrungen mit Explorativen und Konfirmativen Auswertungen Einer Prospektiven Schwangerschaftsstudie

Die prospektive Mehrklinikstudie “Schwangerschaftsverlauf und Kindesentwicklung” wurde in zwei Teile geteilt: Im ersten explorativen Teil sollte systematisch nach Assoziation mit Unwelteinflussen gesucht werden. Im zweiten Teil sollten gefundene Assoziationen mit den ublichen Testverfahren bestatigt oder verworfen werden. Die Zweckmasigkeit dieses Verfahrens wird uberpruft.

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Tafeln zur Beurteilung von Messungsreihen

Ist sx die Standardabweichung in einer Beobachtungsreihe, so ist der Standardfehler des aus n Werten errechneten Mittelwertes \(\overline {\rm x}\) $${\rm [79]}\,{\rm = }\,{\rm [4]}\,\,\,\,\,\,\,{\rm s}_{\overline {\rm x} } \, = \,{{{\rm s}_{\rm x} } \over {\sqrt {\rm n} }}$$ .

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