Formulierung der Elektrodynamik mit Differentialformen
In diesem Kapitel werden die Maxwell’schen Gleichungen mit Hilfe von Differentialformen ausgedruckt. Dabei werden die Operatoren Gradient, Rotation und Divergenz durch einen einzigen Operator der auseren Ableitung ersetzt. Ebenso werden die Integralsatze von Gaus und Stokes durch einen einzigen Integralsatz ersetzt. Ferner wird klar, dass die Maxwell’schen Gleichungen topologische Gleichungen sind, die sich in der Formulierung mit Differentialformen unter Beibehaltung ihrer Form in beliebige Koordinatensysteme transformieren lassen. Die metrische Information steckt in den Materialbeziehungen und kann mit Hilfe sogenannter Hodge-Operatoren ausgedruckt werden. Neben der damit einhergehenden u…