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RESEARCH PRODUCT

Das zeitstetige Marktmodell

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Wir betrachten einen Markt, auf dem d+1 Wertpapiere gehandelt werden. Darunter befinden sich d Aktien mit Preisen p 1 , p 2 , ..., p d zur Zeit t=0 und zufalligen Preisen P1(t),..., P d (t) zur Zeit t, sowie ein risikoloses Wertpapier, genannt „Bond“ mit Preis p0 zur Zeit t=0, und deterministischem Preis P0(t) sonst. Das risikolose Wertpapier wird in seiner Modellierung eher einem Sparguthaben als einem Bond entsprechen (siehe unten), es wird aus historischen Grunden weiterhin von uns als Bond bezeichnet. Wir betrachten den endlichen Handlungszeitraum [0, T]. In unserem Modell sei jede beliebige Stuckelung der Wertpapiere zulassig und es gebe keine Transaktionskosten bei Kauf bzw. Verkauf der Wertpapiere. Anders als im Ein-Perioden-Modell sei es nun moglich, zu jedem beliebigen Zeitpunkt in [0, T] zu handeln. Da uns diesmal nicht nur der Anfangs- und Endpreis der Wertpapiere interessiert, mussen wir uns naher mit den Preisverlaufen beschaftigen, die wir im Folgenden moglichst realistisch modellieren wollen.