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AUTHOR
Elke Korn
Das zeitstetige Marktmodell
Wir betrachten einen Markt, auf dem d+1 Wertpapiere gehandelt werden. Darunter befinden sich d Aktien mit Preisen p 1 , p 2 , ..., p d zur Zeit t=0 und zufalligen Preisen P1(t),..., P d (t) zur Zeit t, sowie ein risikoloses Wertpapier, genannt „Bond“ mit Preis p0 zur Zeit t=0, und deterministischem Preis P0(t) sonst. Das risikolose Wertpapier wird in seiner Modellierung eher einem Sparguthaben als einem Bond entsprechen (siehe unten), es wird aus historischen Grunden weiterhin von uns als Bond bezeichnet. Wir betrachten den endlichen Handlungszeitraum [0, T]. In unserem Modell sei jede beliebige Stuckelung der Wertpapiere zulassig und es gebe keine Transaktionskosten bei Kauf bzw. Verkauf d…
Der Erwartungswert-Varianz-Ansatz im Ein-Perioden-Modell
Bevor wir uns mit den zeitstetigen Marktmodellen beschaftigen, wollen wir hier als Einfuhrung ein einfaches Ein-Perioden-Modell betrachten. Der mathematische Startpunkt der Theorie der Portfolio-Optimierung war 1952 die Arbeit von H. Markowitz (1952) uber den Erwartungswert-Varianz-Ansatz zur Beurteilung von Investmentstrategien an Wertpapiermarkten. Aufgrund seiner Einfachheit und Plausibilitat wurde er schnell sehr popular in Theorie und Praxis und wird auch heute noch haufig angewendet. Verdientermasen erhielt Markowitz 1990 zusammen mit zwei anderen Wissenschaftlern den Nobelpreis fur Wirtschaftswissenschaften. Allerdings liegen in der Einfachheit des Erwartungswert-Varianz-Ansatzes auc…