6533b852fe1ef96bd12aabe3

RESEARCH PRODUCT

Where Alonso meets Sierpinski: an urban economic model of a fractal metropolitan area

subject

description

International audience; La coexistence d'activités résidentielles et agricoles dans des ceintures périurbaines caractérise de nombreuses aires métropolitaines modernes. Malheureusement, peu de modèles théoriques de l'économie urbaine prennent en compte ce type de mixité spatiale. L'article contribue à combler cette lacune : les auteurs présentent un modèle de localisation résidentielle (standard en économie urbaine) opérant dans un espace structuré par la géométrie spatiale. Plus précisément, d'un côté, un tapis de Sierpinski est utilisé pour rendre compte de l'organisation hiérarchisée de sites urbains et ruraux dans une aire métropolitaine. D'un autre côté, un ménage maximise, sous contrainte budgétaire, une fonction d'utilité Cobb-Douglas-Constant Elasticity of Substitution (CES) où la sous-fonction CES rend compte de son goût pour la variété des aménités urbaines et rurales, qui dépend de leur rang hiérarchique. L'optimum pour le ménage dépendant de l'accessibilité à ces diverses aménités, les auteurs proposent un codage des sites du tapis de Sierpinski et une méthode de calcul des distances entre chacun des sites et chaque type d'aménité. L'équilibre urbain est analytiquement déterminé, dans le modèle d'une ville ouverte. Des simulations numériques sont effectuées. Les résultats montrent les liens entre le gradient de rente foncière et l'accessibilité aux aménités rurales et urbaines. En particulier, les auteurs montrent que la rente n'est pas monotone en la distance à l'origine (le centre des affaires) et que la structure d'une "ville fractale" est très différente de celle d'une "ville thünienne" quand (i) les coûts de migration alternante sont faibles, (ii) le goût pour les aménités rurales prononcé ou (iii) la substituabilité entre aménités urbaines (rurales) faible.