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Theorie der Verbrennungsgeschwindigkeit in brennbaren Gemischen

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Abstract Aus den Erhaltungssätzen für Masse und Impuls folgt, daß stationäre Flammenwanderung nur in zwei deutlich voneinander getrennten Geschwindigkeitsbereichen der Wandergeschwindigkeit möglich ist: Die Geschwindigkeit muß entweder kleiner sein als die obere Grenze, die in der Ungleichung (1) angegeben ist, oder größer als die untere Grenze der Ungleichung (2). Für die dazwischen liegenden Geschwindigkeiten gibt es nur instationäre Flammenwanderung. Die Arbeit behandelt stationäre Flammen mit Geschwindigkeiten im ersten Geschwindigkeitsgebiet, die sog. „Verbrennungen“. Für solche gibt der Energiesatz eine einfache Beziehung (5), mit der man z. B. beurteilen kann, ob ein Kraftstoffgemisch mit Luftüberschuß oder mit Brennstoffüberschuß brennt. Der hier referierte erste Teil der Arbeit behandelt Reaktionen, die als solche zwischen gleichen Molekülen schematisiert werden können; ein Beispiel ist die Ozonverbrennung. Durch Vernachlässigung der Diffusion läßt sich die Differentialgleichung für die Brennstoffteilchenzahl in Abhängigkeit von der Temperatur auf die Form (6) einer nicht- linearen gewöhnlichen Differentialgleichung erster Ordnung bringen, in der die gesuchte Flammengeschwindigkeit ul als Parameter vorkommt, der wegen der Randbedingungen nur einen einzigen Wert haben kann. Es gelingt, durch ein einfaches Näherungsverfahren ul in geschlossener analytischer Form als Funktion der Versuchsdaten hinzuschreiben [Gl. (7)]. Das Näherungsverfahren ist auch für andere Eigenwertprobleme brauch- bar. Mit einer Methode. Dimensionsbetrachtungen allgemeiner auszunützen, als dies sonst üblich ist, kann man zeigen, daß die Diffusion, würde man sie in Rechnung setzen, die dimensionelle Abhängigkeit der Flammengeschwindigkeit von den Versuchsdaten nicht anders geben würde als Gl. (7). Der Vergleich mit den Messungen an der Ozonverbren- nung fällt befriedigend aus, ebenso der Vergleich mit anderen Erfahrungsdaten. Die hier gegebene theoretische Behandlung kommt ohne die sonst ad hoc- gemachte Annahme der Existenz einer „charakteristischen Zündtemperatur“ aus, also ohne eine Annahme, die von W. Jost als physikalisch unzulässig erwiesen ist und zu manchen Erfahrungstat- sachen in Widerspruch steht. Zum erstenmal gelingt es, die Erfahrungstatsache der ..Zündgrenzen“ theoretisch zu beschreiben, welche den Bereich von Gemischzusammensetzungen eingrenzen, in dem die Flamme wandern kann. Für die Flammendicke läßt sich eine einfache Näherungsformel angeben (12); auch hier würde die Diffusion nichts am Dimensionszusammenhang ändern. Boi den üblichen Verbrennungen liegt die Flammen- dicke in der Größenordnung von 10-2 cm.