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Die Prinzipien der kanonischen Mechanik

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Dies ist ein zentrales Stuck der allgemeinen Mechanik, in dem man an einigen, zunachst recht kunstlich anmutenden Beispielen lernt, sich von dem engen Rahmen der Newtonschen Mechanik fur Bahnkoordinaten im dreidimensionalen Raum ein wenig zu losen, zugunsten einer allgemeineren Formulierung von mechanischen Systemen, die einer wesentlich groseren Klasse angehoren. Das ist der erste Schritt der Abstraktion, weg von Wurfparabeln, Satellitenbahnen, schiefen Ebenen und schlagenden Pendeluhren; er fuhrt auf eine neue Ebene der Beschreibung, die sich in der Physik weit uber die Mechanik hinaus als tragfahig erweist. Man lernt, zunachst uber die „Rauberleiter“ des d’Alembertschen Prinzips, die Lagrangefunktion und das auf ihr ruhende Gebaude der Lagrangeschen Mechanik kennen. Mit ihrer Hilfe bekommt man einen ersten Einblick in die Bedeutung von Symmetrien und Invarianzen eines vorgegebenen Systems fur dessen Beschreibung. Uber den Weg der Legendretransformation wird man dann zur Hamiltonfunktion geleitet, die der Angelpunkt der Hamilton-Jacobischen, kanonischen Formulierung der Mechanik ist.