PNA

Resumen basado en el de la publicación Se presentan algunos de los resultados más relevantes de un estudio sobre la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. Para ello se presenta un cuestionario en el que se ha planteado a un grupo de 19 alumnos de primero de la Licenciatura de Matemáticas una serie de problemas relacionados con la materia. Este estudio está dirigido a recabar información para sustentar sugerencias de intervención en las pautas educativas en relación con esta temática. Se concluye que los alumnos presentan dificultades e inconsistencias al responder a las tareas del cuestionario y se cuestiona la educación recibida por los alumnos en lo que se…

PNA

Bernardo.Gomez@uv.es; Mauricio.Contreras@uv.es Este artículo presenta parte de un estudio que persigue analizar el efecto de las variables de problema y las variables de resolución de problemas en las respuestas de estudiantes de segundo ciclo de educación secundaria obligatoria cuando resuelven problemas multiplicativos de división de fracciones. Se recoge aquí un análisis histórico-epistemológico que ha dado cuenta de los valores de dichas variables y, a partir de resultados preliminares, se sugiere la existencia de interrelaciones entre las variables de problema y las variables de resolución. This article presents part of a study aiming to analyze the effect of problem and problem solvin…

Modelos de enseñanza de los algoritmos de la división de fracciones

La identificación de aspectos específicos considerados parte de los elementos constitutivos de los modelos de enseñanza de los algoritmos para la división de fracciones es uno de los objetivos principales del estudio cuyos resultados se exponen en este artículo. Con la intención de rastrear esos elementos a lo largo del tiempo se han analizado textos escritos para la enseñanza de las matemáticas de los siglos XIII a XXI. El escrutinio de estos documentos se sustenta en análisis histórico- epistemológico y de contenido. La información obtenida de este tipo de indagaciones, además de contribuir a la historia de la educación matemática conforma un corpus valioso para la formación de profesores…

Rutas cognitivas de futuros maestros ante una situación comparativa de razones desiguales

En esta investigación se analizan las rutas cognitivas que subyacen a las resoluciones de un grupo de futuros maestros ante una tarea de comparación de razones desiguales en el contexto de las ofertas comerciales. La revisión de la literatura y el análisis en profundidad de las componentes críticas de la tarea nos han permitido definir las dimensiones de análisis de las resoluciones. A partir de ellas hemos realizado un análisis cualitativo de corte interpretativo del cual se desprende que los participantes poseen un escaso desarrollo del pensamiento relativo. Un número importante de ellos presenta dificultades con la comparación de las cantidades relativas desiguales cuando estas se les pr…

Ambigüedad y polisemia del signo radical:un problema matemático y didáctico

La ambigüedad de la raíz cuadrada y la polisemia del signo radical plantean un problema con raíces históricas. Como problema matemático ha sido resuelto, pero no como problema didáctico, ya que presenta sutilezas conceptuales y operatorias cuya omisión en la enseñanza es a menudo causa de malentendidos y conflictos fuertemente arraigados. En este artículo se aborda este problema en su dimensión matemática desde una perspectiva histórico epistemológica. Esta perspectiva permite sustentar una reflexión didáctica.

Los métodos de cálculo mental en el contexto educativo : un análisis en la formación de profesores

The use of history in mathematics education: The case of posthumous twins

Se presenta un estudio exploratorio sobre un tipo particular de problemas verbales descriptivos de larga tradición e importancia en el desarrollo del pensamiento matemático: el problema de los gemelos póstumos. La metodología que sustenta el estudio tiene dos vertientes complementarias: el análisis histórico epistemológico y el análisis didáctico en los libros de texto y manuales escolares. Con énfasis en la resolución de problemas, se resalta la importancia de integrar la historia y epistemología de las ideas matemáticas en la investigación educativa, para provecho de estudiantes y profesores. An exploratory study is presented on a particular type of descriptive word problems of long tradi…

Epsilon

Título, resumen y palabras clave en español e inglés Resumen basado en el de la publicación El concepto de razón es muy complejo y requiere un proceso de aprendizaje a largo plazo. Se presenta una propuesta para evaluar situaciones de desproporción dentro del tema de razón y proporción. Las tareas diseñadas para el cuestionario son realistas extraídas de folletos de ofertas comerciales. Se analizan las tareas señalando sus componentes críticas y los patrones de respuesta de los estudiantes. ESP

Enseñanza de las ciencias : revista de investigación y experiencias didácticas

Nuestro objetivo en esta investigación es identificar las dificultades de aprendizaje que tienen los niños de 1.º a 3.º grado de educación primaria en la construcción de los números naturales. Tales dificultades no proceden de la enseñanza, sino de las propias matemáticas y para poder observar esas dificultades, es necesario reducir el problema a los elementos primitivos. Con los modelos teóricos locales como marco teórico y metodológico, se ha diseñado un modelo de enseñanza traduciendo el componente formal (modelo de J. Von Neumann) a una secuencia de actividades con el uso de material manipulativo. Se analiza la experiencia de enseñanza y en los resultados se destacan y explican las difi…

Problemas Descriptivos de Fracciones

Resumen En este trabajo se presenta un estudio sobre los problemas verbales de fracciones que ha transmitido la tradición escolar. Se trata de problemas descriptivos, porque su contexto es una historieta o narración pseudorealista que no pretende dar respuesta a ninguna situación verdaderamente práctica. Mediante el análisis didáctico e histórico-epistemológico se aporta claridad metodológica sobre estos problemas de fracciones, al identificar sus distintos tipos, sus estructuras, sus lecturas analíticas, sus reglas, fórmulas y métodos de resolución.

Descriptive Problems of Fractions

Abstract This paper presents a study about fractions word problems, which the school tradition has transmitted. They are descriptive problems because their context is a story or a pseudorealistic narrative not intended to address any truly practical situation. Through the rational and historical-epistemological analysis of these issues, methodological clarity is provided on these fractions issues, identifying their types, structure, analytical reading and methods of resolution.