Search results for "Mathematical physics"

Stufenr�ume und Endomorphismen zum direkten Integral von G�rding und Wightman

1969

On invariant measures of finite affine type tilings

2006

In this paper, we consider tilings of the hyperbolic 2-space, built with a finite number of polygonal tiles, up to affine transformation. To such a tiling T, we associate a space of tilings: the continuous hull Omega(T) on which the affine group acts. This space Omega(T) inherits a solenoid structure whose leaves correspond to the orbits of the affine group. First we prove the finite harmonic measures of this laminated space correspond to finite invariant measures for the affine group action. Then we give a complete combinatorial description of these finite invariant measures. Finally we give examples with an arbitrary number of ergodic invariant probability measures.

A Quantitative Analysis of Metrics on Rn with Almost Constant Positive Scalar Curvature, with Applications to Fast Diffusion Flows

2017

We prove a quantitative structure theorem for metrics on $\mathbf{R}^n$ that are conformal to the flat metric, have almost constant positive scalar curvature, and cannot concentrate more than one bubble. As an application of our result, we show a quantitative rate of convergence in relative entropy for a fast diffusion equation in $\mathbf{R}^n$ related to the Yamabe flow.

Generalized Riesz systems and quasi bases in Hilbert space

2019

The purpose of this article is twofold. First of all, the notion of $(D, E)$-quasi basis is introduced for a pair $(D, E)$ of dense subspaces of Hilbert spaces. This consists of two biorthogonal sequences $\{ \varphi_n \}$ and $\{ \psi_n \}$ such that $\sum_{n=0}^\infty \ip{x}{\varphi_n}\ip{\psi_n}{y}=\ip{x}{y}$ for all $x \in D$ and $y \in E$. Secondly, it is shown that if biorthogonal sequences $\{ \varphi_n \}$ and $\{ \psi_n \}$ form a $(D ,E)$-quasi basis, then they are generalized Riesz systems. The latter play an interesting role for the construction of non-self-adjoint Hamiltonians and other physically relevant operators.

Geometry and quasisymmetric parametrization of Semmes spaces

2014

We consider decomposition spaces R/G that are manifold factors and admit defining sequences consisting of cubes-with-handles. Metrics on R/G constructed via modular embeddings of R/G into Euclidean spaces promote the controlled topology to a controlled geometry. The quasisymmetric parametrizability of the metric space R/G×R by R for any m ≥ 0 imposes quantitative topological constraints, in terms of the circulation and the growth of the cubes-with-handles, to the defining sequences for R/G. We give a necessary condition and a sufficient condition for the existence of parametrization. The necessary condition answers negatively a question of Heinonen and Semmes on quasisymmetric parametrizabi…

Qualitative remarks on some non-linear aspects of the radio-pulsar magnetosphere

2011

In the class of the submodels SCLF (space-charge limited flow) of the family of "gap-plus-PPF" models, let us exposes some qualitative remarks on the possible turbulent dynamics showed by the zone (II) (see Fig. 1 of the text) of the acceleration zone of the "direct inner gap". Furthermore, we will discuss some consequent physical implications (as, for instance, self-focussing phenomena, Petviashvili's diamagnetism, and so on) concerning structure and physical phenomenology of the remaining subzones (above the subzone (II)) of the given acceleration zone, in connection with possible models for the external solid crust of the radio-pulsar.

(q,h)-analogue of Newton's binomial formula

1998

In this letter, the (q,h)-analogue of Newton's binomial formula is obtained in the (q,h)-deformed quantum plane which reduces for h=0 to the q-analogue. For (q=1,h=0), this is just the usual one as it should be. Moreover, the h-analogue is recovered for q=1. Some properties of the (q,h)-binomial coefficients are also given. This result will contribute to an introduction of the (q,h)-analogue of the well-known functions, (q,h)-special functions and (q,h)-deformed analysis.

Mischungsentropie und osmotischer Druck von Lösungen langgestreckter, starrer Teilchen (Zur statistischen Theorie makromolekularer Lösungen II)

1947

Abstract Statistische Rechnungen zeigen, daß die Mischungsentropie und damit der osmotische Druck in Lösungen langgestreckter Teilchen beträchtlich höher als in solchen kugelförmiger Teilchen ist. Dieses kommt dadurch zustande, daß sich langgestreckte Teilchen in ihrer räumlichen Orientierung gegenseitig behindern, und zwar um so stärker, je höher die Konzentration ist. Der Effekt ist allein vom Achsenverhältnis der Teilchen ab-hängig. Die entsprechenden Gleichungen werden für ein zylinderisches Modell abgeleitet. Das Achsenverhältnis der Serumglobulin-und der Myosinmoleküle ist aus Messungen der Sedimentationsgeschwindigkeit in der Ultrazentrifuge bekannt (Kabatu. Pedersen; H. H. Weber). A…

Mischungsentropie und osmotischer Druck von Lösungen langgestreckter Teilchen mit innerer Beweglichkeit (Zur statistischen Theorie makromolekularer L…

1947

Abstract Die Mischungsentropie der Lösungen von Fadenmolekülen mit innerer Beweglichkeit wird auf molekularstatistischem Weg abgeleitet. Der Rechnung wird ein Molekülmodell zugrundegelegt, das aus einer Anzahl starrer, gegeneinander vollständig frei beweglicher Glieder (Segmente) in linearer Anordnung besteht. Je beweglicher ein Faden-molekül ist, um so mehr Segmente besitzt das ihm zugeordnete Modellmolekül. Die Rechnung ergibt, daß die Mischungsentropie und damit auch der osmotische Druck höher ist, als dem Idealgesetz entspricht, und daß diese Erhöhung von dem Verhältnis der Länge zum Durchmesser des einzelnen Segmentes bestimmt wird. Faden-moleküle mit völlig unbehinderter freier Drehba…

Zur Relaxation und Assoziation von polaren Kettenmolekülen in der reinen Flüssigkeit

1950

Abstract Absorptions-und Dispersionsmessungen im Gebiet von 10 bis 300 m an langkettigen aliphatischen Chloriden und Alkoholen in der reinen Flüssigkeit werden nach der Debye-Rammschen Theorie der Rotationsbehinderung und der Onsagerschen Theorie diskutiert und mit Messungen in der verdünnten Lösung verglichen. Die nichtassoziierenden Chloride zeigen eine größere Dipolbeweglichkeit in der reinen Flüssigkeit, die auf eine besondere Flüssigkeitsstruktur (Parallellagerung der Ketten) zurückgeführt wird. Bei den Alkoholen sinkt die Beweglichkeit durch Assoziation, die mit zunehmender Kettenlänge monoton abnimmt. Die exakte Ermittlung des Assoziationsgrades macht noch Schwierigkeiten, da bei den…