Search results for "courbure"
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Extraction de primitives à partir d'images de lumière structurée
2013
National audience; Les attributs géométriques tels que la courbure ou la normale constituent des informations complémentaires aux points 3D obtenus suite à la numérisation d'une surface ou d'un objet. Dans la chaine 3D classique, présentant une structure séquentielle, ces informations sont déterminées à partir du nuage de points dense (issus par exemple d'un scanner 3D). Par la suite, elles sont utilisées pour diminuer la quantité d'information et permettre ainsi d'aboutir à un modèle simplifié (compressé ou modélisé sous forme de primitives). Dans cet article, nous nous intéressons à la possibilité d'extraire certains des attributs mentionnés plus haut, directement à partir des images 2D o…
Jointure G 2 de deux courbes par une courbe de Bézier rationnelle à points massiques de contrôle
2023
Cet article s'intéresse aux jointures entre deux courbes données par une courbe de Bézier rationnelle quintique à points massiques de contrôle. Pour ce faire, les propriétés différentielles de ces courbes de Bézier fournissent les formules de calcul des courbures en 0 et 1 ainsi que le cercle osculateur idoine. Chaque jointure présente deux degrés de liberté où deux points appartiennent chacun à une droite. Si la jointure G 2 est aussi une jointure C 2 alors la solution est unique. Après le cas d'école d'une jointure entre un cercle et une droite et en guise d'illustration des résultats, deux exemples de jointures entre les boucles d'un Folium de Descartes et d'une Lemniscate de Bernouilli …
Geometry and feedback classification of low-dimensional non-linear control systems
2006
The purpose of this thesis is the study of the local and global differential geometry of fully nonlinear smooth control systems on two-dimensional smooth manifolds. We are particularly interested in the feedback-invariants of such systems. In a first part we will use the Cartan's moving frame method in order to determine these invariants and we will see that one of the most important feedback-invariants is the control analogue to the Gaussian curvature of a surface. As we will explain it, the control curvature reveals very precious information on the optimal synthesis of time optimal problems. In a second part we will construct some microlocal normal forms for time optimal control systems a…
Délimitation d'ensembles morphologiques par une approche multi-échelle
2008
The paper deals with the identification of the envelope of built-up patterns that we define as the limit of a morphologically coherent set through the scales. The point of view is purely morphological; it refers to a multi-scale approach. Besides the description of the context of the research (that is the urban-rural delimitation) the paper is dedicated to the presentation of the methodological principles which allow the identification of the envelope of built-up patterns. The first step of the methodology, that is the step by step dilation of a studied built-up pattern, is briefly described. The emphasis is placed on the second step of the methodology that is the identification of a thresh…