0000000000274155
AUTHOR
Kristaps Bergfelds
showing 6 related works from this author
Application of enthalpy model for floating zone silicon crystal growth
2017
Abstract A 2D simplified crystal growth model based on the enthalpy method and coupled with a low-frequency harmonic electromagnetic model is developed to simulate the silicon crystal growth near the external triple point (ETP) and crystal melting on the open melting front of a polycrystalline feed rod in FZ crystal growth systems. Simulations of the crystal growth near the ETP show significant influence of the inhomogeneities of the EM power distribution on the crystal growth rate for a 4 in floating zone (FZ) system. The generated growth rate fluctuations are shown to be larger in the system with higher crystal pull rate. Simulations of crystal melting on the open melting front of the pol…
Crystal shape 2D modeling for transient CZ silicon crystal growth
2013
Abstract A non-stationary axisymmetric model of Czochralski silicon single crystal growth is presented. The model describes transient behavior of crystal–melt, melt–gas and crystal–gas interfaces in connection with PID-based control of crystal diameter by changing crystal pulling velocity and heater power. To calculate significant crystal shape changes, unstructured finite element mesh is used in crystal and melt together with automatic element size control. Heater temperature changes are modeled with a simplified integral model. A numerical simulation example of start cone growth is given.
Experimental and numerical investigation of laboratory crystal growth furnace for the development of model-based control of CZ process
2019
Abstract The presented study is focused on laboratory Czochralski crystal growth experiments and their mathematical modelling. The developed small-scale CZ crystal growth furnace is described as well as the involved automation systems: crystal radius detection by image recognition, temperature sensors, adjustable heater power and crystal pull rate. The CZ-Trans program is used to model the experimental results – transient, 2D axisymmetric simulation software primarily used for modelling of the industrial-scale silicon crystal growth process. Poor agreement with the experimental results is reached; however, the proven ability to perform affordable, small-scale experiments and successfully mo…
Validation of mathematical model for CZ process using small-scale laboratory crystal growth furnace
2018
The present material is focused on the modelling of small-scale laboratory NaCl-RbCl crystal growth furnace. First steps towards fully transient simulations are taken in the form of stationary simulations that deal with the optimization of material properties to match the model to experimental conditions. For this purpose, simulation software primarily used for the modelling of industrial-scale silicon crystal growth process was successfully applied. Finally, transient simulations of the crystal growth are presented, giving a sufficient agreement to experimental results.
Silīcija kausējuma matemātiskā modelēšana attīrīšanas procesam ar elektronu kūli
2012
Darbā ar datormodelēšanas palīdzību tiek aplūkota inovatīva silīcija pārkausēšanas iekārta saules bateriju silīcija iegūšanai no metalurģiskā silīcija ar elektronu kūļa palīdzību. Ar programmu bibliotēku OpenFOAM tiek izstrādāts matemātiskais modelis kausējuma plūsmai šādā iekārtā. Veiktas aksiālsimetrisku aprēķinu studijas, no kurām secināts, ka iekārtā iegūstamas seklas izkusušās zonas. Aplūkota iespēja lietot skrejošu magnētisko lauku plūsmas pastiprināšanai, lai izkausētu visu iekārtā ievietoto silīciju. Rezultāti parāda, ka tas ir iespējams, bet nepieciešams lietot lielas elektronu kūļa jaudas un induktora strāvas. Veikti arī trīsdimensionāli aprēķini, parādot iespēju iegūt dziļas izku…
Augstfrekvences elektromagnētiskā laukā radīto silīcija kušanas frontes struktūru modelēšana
2014
Darbā pētīta nevienmērīgas silīcija kušanas frontes veidošanās peldošās zonas monokristālu audzēšanas procesā. Tiek izteikta hipotēze, ka šīs parādības cēlonis ir inducēto elektrisko strāvu koncentrēšanās kausējumā, kas saistīta ar materiāla īpašību atšķirībām cietam un šķidram silīcijam. Lai aprakstītu nestacionāro kušanas-kristalizācijas procesu, tiek izstrādāts matemātiskais modelis, kas apskata saistītus temperatūras, elektromagnētisko un fāzes laukus. Matemātiskais modelis ar Octave/Matlab valodas palīdzību tiek realizēts aprēķinu programmas veidā. Iegūtie aprēķinu rezultāti parāda kausējuma struktūru veidošanos un to klātbūtnes fizikālos efektus. Tiek demonstrēti skaitliski pētījumi s…